Le problème des 17 chameaux

Le problème des 17 chameaux figure depuis déjà quelques années dans bon nombre de manuels. Il amuse, interpelle, interroge. Ce conte-problème raconte l’histoire d’un père laissant en héritage à ses trois fils 17 chameaux à répartir selon des parts de 1/2, 1/3 et 1/9. L’histoire attribue la première résolution de ce problème à l’imam ‘Ali. (au 1^er siècle  de notre ère)Celui-ci résout l’énigme en prêtant l’un de ses chameaux

L’article de Pierre Ageron dans la Revue d’histoire des mathématiques, (2013) montre que ce problème, comme d’autres récits arithmétiques, circulait avant tout sous forme orale : Ce n’est que tardivement qu’il est consigné par écrit.

Autre résolution célèbre de l’Imam Ali : l’histoire des 5 pains, dont on trouve, à partir du XIIe siècle, un version dans le Liber abaci de Leonardo Fibonacci de Pise
On peut imaginer ces problèmes comme de véritables « duels d’intelligence » entre marchands, notables ou enseignants. Proposer une telle énigme à son interlocuteur permettait d’évaluer sa vivacité d’esprit, ses compétences pratiques… Si le problème est posé par un enseignant à son élève, elle peut être un « sésame ouvre-toi » vers un niveau supérieur. S’il est posé par un marchand à un autre marchand, il peut permettre d’adapter suivant la réponse, la stratégie commerciale. Il y a lieu de supposer Le marchand qui sait répondre ne se laissera pas « avoir » par un calcul à sa défaveur.                       

Tout comme les contes traditionnels, ces problèmes ont évolué au fil des transmissions : Dans les 17 chameaux, il existe des versions avec des chameaux, des chevaux, des chèvres. Le sage peut être l’imam ‘Ali, Nasr Eddin Hodja, un roi ou un marchand. Pour le problème des 5 pains, on trouve des versions avec 8 pains. Dans tous les cas, la structure de l’histoire et la problématique restent les mêmes/

Pierre Ageron conclut ainsi son article

« Par l'infinie simplicité  de sa trame narrative et de la mathématique mise en œuvre, l'histoire des dix-sept chameaux est un joyau, un de ces récits qui touchent à la perfection. Sous couvert d'énigme ou de defi, on la transmet comme un cadeau à ceux qu'on aime. Accessible à tous, elle s'adresse à tous, presque indépendamment du niveau d'instruction, et d'abord aux enfants, qu'elle aide à grandir, à faire un pas sur le chemin de la sagesse ».

Ainsi ces problèmes mathématiques ne sont pas de simples exercices techniques :  Ils sont des récits vivants, porteurs de culture, de valeurs et d’enjeux sociaux.

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